注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

海龙法评普度大讲堂

弄斧敢入班门,百姓不让法司

 
 
 

日志

 
 

如何快速掌握“一目多行”的加法速算法?  

2011-09-09 17:24:36|  分类: 旁门杂趣 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

            如何快速掌握“一目多行”的加法速算法?

                          盐城  沈海龙[原创]

 

在加法运算中,通常是两数相加,也有三数相加,四数相加,甚至五数相加的,如果按常规方法,个位对应个位相加求出得数后,再将进位注上或默记心中,下一步再进入十位数的逐项运算,然后一步步地向前推,直到求出几个数中最高位上的和值,真是非常的烦琐。

笔者以为,所谓的五位以上的数目相加,均可转换成四位或三位以上的数字相加,或者两位以上低于五位的数字相加,道理很简单,将五个数据中的其中两个数据先行相加,不就成了和为四个数据相加的结局?

 一目三行加法速算法,确实一看就懂。取数8569421003+300249+856942,其和∑是多少呢?其办法是先求出个位之和,超出10的,减去10,记录其余数,即为和的末位数,3+9+2=14,眼睛一扫即知和的末位为4,十位:0+4+4=8,以和减去9,不足9的,则在十位和8前加1再减去9,故而,三位数之和的十位为18-9=9;百位:0+2+9=11,因为十位上刚才借掉1,则三位之和的百位数字为11-1-9=1;千位上是1+0+6=717-9=8,故三位之和的千位数字是8;万位求和减去千位上借的12+0+5-1=6,依然不足9,故∑的万位是16-9=7;十万位和+3+8-1=14,故∑的十万位是5,即149的差。三位中唯第一个数超出十万位,故其十万位前的数8569从后向前依次减去9,录入∑的对应数值。具体如下:9-9=06-9=74-9=57-9=8(最高位),故而,∑的前四位数据是8570,求出∑的第二位与第一位时,被减数47分别比原数中8569的头两位的581,是因为其前位减9时,不足9而向更高位借用了1的缘故。描述起来文字较多,实际上操作熟练起来是直接录入数字,会显得相当的快。其具体方法是,将各数的个位与个位、十位与十位等对应位置的数相加,个位上和大于10的减去10在下行录入数字,其前的各位相加不足9的,向相邻的更高一位借1(即该更高位计和时应同步减去1),使其变成大于9的两位数,此时与9的差对应录入下一行∑的对应位置中,如果个位前的某位数的和大于9但小于19则直接减9,在下一行和中录入数字。遇到最高位和小于9时,直接在该数据前虚添十位数1,以此减去9,即为三位之和的最高位数据。

关于一目三行,网上有这样一则例子,就是:

                         365427158

                         644785963

                        +742334452

                                                           1752547573

其速算口诀为:首位虚进1,中间数和弃9,个位数和弃10。对照笔者上面8569421003+300249+856942的例子,你会发觉,采用“首位虚进1”,将得出错误结论。“首位虚进1”仅适用于各数首位在相同位置上的数字和应达到10时。故而若采用个位向前速算法,即“末尾数和弃10,中间数和弃9,首位数和小于9时,加10再减9为各数之和的最高位数字;首位数和减去9的值,小于10时,在得数前添1,首位数和减去9的值,大于10但小于20时,在得数前添2。中间数之和达到20时,求其更高一位数字和时应加1,再减9求对应值。”如此,我们随意点击键盘取数学家600761+12286607+9758903=?不列竖式尝试口算为:1-7-2-6-4-6-2-2。不列算式的难度,就是怕需要相加的各数的特定位数看偏了,比如本来加十万位的,结果三个阿拉伯数字中有一个是将万位看成了十万位。现对上述算式列竖式如下:

         12286607

            09758903

            +  600761

           ∑= 22646271

 这里有必要说明:十位数0+0+6=66不足9故向百位上借1,成16-9=7,故∑的十位数字是7,百位上,6+9+7=22,因为被十位借掉1,故和唯余21,以21-9=12,故∑的百位数为2;因为差值为12大于9,故而千位上寄1,故千位数字和为6+8+0+1=1515-9=6,故而∑的千位数为6;十万位数字和为2+7+6=1515-9=6,故∑的十万位数为6;百万位数字和为2+9=1111-9=2,故∑的百万位为2;千万位上唯有数字1,以1-9,不足的被减数借10减之,余2。故∑=22646271

笔者发现,三数求和,与两数求和的规律与技巧其实一样。如下:

                        365427158

                       +644785963

                       1010213121

上注:未加之时的两数之首位3+6=9,以99整好为0,其前增添一位,有点类似前述网上一目三行加法的“首位虚进1”,但首位虚进1并不适用于所有情况,所以,这里对速算技巧进行限定为[首位相加弃9]0时,被加数前添虚“0”。如此即成“0365427158”与“644785963”相加,如此“首位虚进1”就成了被加数“0”减去9等于1,所谓的“虚进1”转变成了“实余1”。

综上所述,多项数据相加的速算方法,实际是避免多项相加时超出1020,导致进项及两位计算的繁琐,或者避免因繁琐的计算出现误差的可能,为此,而将加数转化为差通常为个位的减法运算。其具体运算技巧为,1、首位相加的和A大于等于10N-1+9时,被加数首位前添0+N-1,则各数相加的和的首位为(10+0+N-1-9=N;首位相加的和A小于9时,则各数相加的和的首位等于10+A-9=A+12、中间数的和A小于9时,相邻更高位数上求和时要减去1,中间数的和大于19时,相邻更高位上求和时要加上1,中间数的和A在前述区间之间时,更高位求和不加不减。3、需要相加的各位数末位相加,A10的,弃10A20的,弃20,同时十位上求和时应加上1,十位上求和加减方法同2

为了简便需要,笔者以为多项数据相加的,应以不超过三个为一组先做一级速算,然后再在一级速算的基础上,再以两个一组或三个一组相加进行二级速算;对于初中以下的学生,我认为懂得一目两行或一目三行加法速算法,足够应付一般学习生活中的速度训练。

                               

  O一一年九月九日

  评论这张
 
阅读(3048)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017